Cresce nelle giovanili della Roma con la quale esordisce in serie A nel maggio del 2005, in una delle più travagliate stagioni per la squadra giallorossa degli ultimi anni.
L'anno successivo viene spesso chiamato per andare in panchina con la prima squadra.
Il centrocampo giallorosso però è molto affollato, e per lui è meglio andare altrove per farsi le ossa, così tra un prestito e un altro va prima al Verona, poi al Pisa ed infine al Piacenza, collezionando molte presenze in serie B.
Tornato definitivamente alla Roma, prova a giocarsi le sue chance nella stagione 2010-2011 ed in effetti si ritaglia un buono spazio collezionando 14 presenze in campionato e togliendosi la soddisfazione di segnare anche la sua prima rete ufficiale in Champions League contro il Basilea.
Con l'avvento della dirigenza americana e l'ingaggio dell'improbabile Luis Enrique alla guida tecnica della squadra, Greco ha maggiore visibilità dato che il tecnico asturiano dice fin da subito di puntare sui giovani che ha in rosa.
Ma la stagione è disastrosa per Luis Enrique, per la Roma e per tutta la squadra.
Così la carriera in giallorosso per il mancino si chiude.