Ha la sfortuna di giocare nel periodo più cupo della storia romanista.
Dopo aver fatto tutta la trafila nelle minori, fa il suo esordio nel 1948, in un momento non molto propizio per il lancio di giovani da formare.
La squadra giallorossa è in preda ad enormi problemi di carattere tecnico innestati su una situazione finanziaria da incubo e affidarsi ai prodotti del vivaio in un momento simile è altamente sconsigliabile. E infatti, riesce a giocare solo un paio di partite, per poi rientrare nei ranghi.
Alla fine dell'anno, Frasi viene ceduto al Verona, al fine di farsi le ossa ed eventualmente tornare a Roma. A Verona, in effetti, il giovane mediano riesce a ritagliarsi uno spazio tutto suo, mettendosi in mostra come uno dei migliori centrocampisti della serie cadetta. Non è dotatissimo dal punto di vista tecnico, ma la caparbietà e l'intensità del suo gioco si adattano a meraviglia alla serie cadetta.
Nell'estate del 1952, il ritorno a Roma, ove però Frasi non riesce mai a trovare spazio. E' quella la squadra con il famoso quadrilatero formato da Celio, Venturi, Bronèe e Bortoletto, tutti giocatori di grande levatura coi quali Frasi non può certo competere, nè per nome, nè, tantomeno, per doti tecniche.
Alla fine dell'anno, avrà fatto solo tanta tribuna e qualche partita a carte, senza mai affacciarsi in campo, se non per le partite della squadra riserve e per quelle in famiglia che servono ad allenare i titolari.