La Roma lo preleva dalla Tevere Roma, squadra che nel corso degli anni '60 si afferma come grande vivaio e rampa di lancio per molti giocatori.
Stopper dotato di grande fisico, forte nel gioco aereo e nel francobollare il diretto avversario senza dover ricorrere ad eccessive scorrettezze, Cappelli, dopo un anno di apprendistato, nel corso del quale non vede mai il campo, viene mandato a maturare a Venezia, dove riesce a giocare con discreta continuità e dimostra di poter reggere il confronto col calcio dei grandi. Il buon rendimento palesato il laguna, gli guadagna il ritorno nella capitale, nell'estate del 1967, concomitanza con la partecipazione della Roma alla Coppa delle Alpi, a cui prende parte anche lui.
Da quel momento, diventa un punto fermo della difesa romanista, sia con Pugliese, che con Herrera. La sua costanza di rendimento lo preserva anche dalla mezza rivoluzione che avviene con il secondo, che arriva a travolgere, tra gli altri, un mostro sacro come Giacomino Losi.
Quando sembra ormai un titolare indiscusso, arriva però un terribile scontro di gioco con Amarildo, che gli procura un gravissimo infortunio, dal quale non si riprende più. Torna in campo dopo un anno, ma i postumi dello scontro con il Garoto non gli consentiranno mai di tornare sui livelli precedenti all'infortunio.