La Roma lo preleva dal Parma, nell'estate del 1995.
Sensi sta cercando di mettere in piedi una squadra in grado di rispondere alle sue ambizioni e a quelle della tifoseria, e l'acquisto di Branca ha senso in quanto fornisce a Mazzone una ulteriore alternativa di qualità in avanti.
La presenza di Balbo e Fonseca e la ormai imminente esplosione di Totti, rendono un problema il suo inserimento, anche perchè lui non è il tipo da starsene in panchina senza fiatare.
È un attaccante forte da un punto di vista tecnico, dotato di fisico e capace di estrarre il gol impossibile dal suo vario repertorio.
Dopo una lunga gavetta, è esploso a Udine, nel 1993-94, e si è confermato a Parma, in una squadra zeppa di campioni.
In giallorosso parte bene, segnando la rete del pareggio a Marassi, contro la Sampdoria, al suo esordio, poi però cominciano i problemi, in quanto Mazzone gli preferisce Fonseca.
A quel punto, a Sensi non rimane che da cederlo e quando si presenta l'Inter, non ci pensa due volte a lasciarlo andare.