Compie il percorso inverso rispetto a tanti atleti romani dell'epoca.
Si forma infatti alla Mater, la squadretta allenata da Fulvio Bernardini, per poi trasferirsi all'Alba Motor, sempre in terza serie.
E rispetto a tanti altri, che si vedono troncata la carriera dalla guerra, per lui il conflitto è quasi una benedizione, anche se sembra cinico dirlo di fronte alle immani distruzioni provocate dallo stesso.
Nel campionato romano del 1944, approfittando dei vuoti provocati dalla guerra, si mette infatti in discreta luce, tanto da convincere la dirigenza romanista a dargli una chanche prima nel Torneo a 4 al termine della stagione 1943-1944 e poi nel Secondo Campionato di Guerra, nel quale si mette al servizio di Amadei, di cui diventa vera e propria rampa di lancio.
Del resto, il suo carattere modesto, è l'ideale per uno che sa di dover mettersi a disposizione di compagni più bravi. In particolare, i suoi cross, spesso violenti, mettono in ambasce le retroguardie avversarie e creano pericoli su pericoli. Inoltre possiede l'entusiasmo di chi non ha nulla da perdere e vede la grande occasione della vita di fronte a sé.
L'ottimo rendimento del 1945, gli vale la conferma per l'anno che segue, il quale segna la ripresa dell'attività, dopo la parentesi bellica.
Lui, sfrutta al meglio quella occasione offertagli dal destino, che si palesa sotto forma di un allargamento dei ranghi derivante dalla nuova organizzazione in gironi e che porta alla ribalta giocatori che in condizioni normali non avrebbero mai visto la serie A. In quel torneo Urilli non delude, anzi, si dimostra tra i più efficienti in una squadra che, stenta a ritrovare la via dei risultati, dopo i fasti del 1941-42 e non riesce più a ritrovare il filo di un discorso che si fa fa sempre più problematico.
Ciononostante, abbastanza a sorpresa, alla fine dell'anno la dirigenza decide di cederlo al Taranto, nella serie B allargata decisa dalla Federazione, ove dà comunque luogo ad un buon torneo.
È praticamente il canto del cigno per lui, visto che da quel momento se ne perdono praticamente le tracce.