La Roma lo preleva giovanissimo dal Vigevano, dove ha appena disputato un ottimo torneo di serie B che lo ha messo in evidenza come una promessa del nostro calcio. E nei due anni passati a Roma, Alghisi ripaga ampiamente la fiducia, pur in una squadra che aveva un pò perso lo smalto degli inizi e che stenta a ritrovarsi, anche a causa di alcune scelte cervellotiche di mercato.
Ala molto veloce e dotata tecnicamente, Alghisi ha una buona capacità di concludere l'azione nel modo più appropriato, andando sul fondo a crossare per i compagni che arrivano da dietro o tentando lui stesso la conclusione, con rapide conversioni al centro.
Forse è leggerino e in un calcio duro come il nostro, è un difetto non piccolo. Gioca comunque due stagioni, su buoni livelli, dimostrando di poter reggere tranquillamente l'impatto col grande calcio della serie maggiore.
Il problema è che partito molto bene, nell'ultimo periodo romano comincia a perdere qualche colpo.
Nel 1940, perciò, la dirigenza decide di puntare su Krieziu e Pantò, che in effetti sono più forti di lui, lasciandolo partire per Bari.