Comincia la sua carriera nella Sanremese, dove un ottimo campionato di serie C gli permette di spiccare il volo per Torino.
La Juventus, però, non valuta appieno le sue doti e lo cede alla Fiorentina.
E in Toscana, Robotti completa la crescita tecnica che lo porta ad essere uno dei migliori difensori italiani a cavallo tra la fine degli anni '50 e l'inizio del decennio successivo.
Terzino rapido e tenace, capace di destreggiarsi con eguale efficacia sia a destra che a sinistra, è capace di francobollare nel modo migliore il suo diretto avversario giocando molto sull'anticipo. Buono di testa e in acrobazia, manca forse di un pizzico di tecnica, ma la dedizione con la quale si applica al gioco di rottura fa ampiamente perdonare questa lacuna.
Diventa presto anche un punto fermo della Nazionale, con la quale gioca i mondiali cileni del 1962 e ne esce soltanto in corrispondenza con l'esplosione della coppia interista formata da Burgnich e Facchetti.
Nel 1965-66, i viola lo cedono al Brescia ove il forte difensore alessandrino disputa due ottimi tornei, dimostrando di avere ancora qualcosa da dire, anche ai massimi livelli.
A quel punto è la Roma a bussare alla porta delle rondinelle e ad assicurarsene le prestazioni.
Nella capitale arriva quando è ormai in chiara fase di smobilitazione, ma riesce a limitare i danni grazie al mestiere, dando comunque un discreto contributo in quell'unico torneo disputato in giallorosso.