Portiere molto spettacolare, dopo essersi formato nel Fucecchio, si trasferisce in Campania, al Savoia, ove ha la possibilità di giocare con continuità mettendosi in mostra come portiere molto promettente.
Buoni mezzi fisici, ottimo tra i pali e in uscita, il suo problema principale sta nella discontinuità, figlia probabilmente di difetti di concentrazione che a volte gli costano goal incredibili. Come quello che nel 1938-39 costa la promozione al Savoia: nel corso della partita decisiva contro la Mater di Bernardini, infatti, il portiere toscano si fa incredibilmente beffare da un tiro di alleggerimento scagliato da Longobardi da distanza siderale, complice anche un sasso che altera la traiettoria della palla.
Risorti si riprende presto da quell'incidente di percorso e nel 1941-42 viene acquistato dalla Roma, appena in tempo per partecipare alla vittoria dello scudetto. La sua giovane età sconsiglia però la dirigenza dall'affidargli subito la porta che era stata di Masetti, ma la sua ora è soltanto rimandata.
Durante il periodo di guerra, in cui i campionati nazionali sono sospesi e vengono organizzati dei tornei per tenere in attività i giocatori e provare a far distrarre la popolazione dalle avversità del conflitto, va in prestito al Montecatini.
Alla ripresa dei campionati, la maglia di titolare gli viene affidata in pianta stabile e Risorti dimostra di essere portiere sicuro e affidabile, anche se un poco lunatico. Rimane alla Roma sino alla fine della carriera, vivendo la clamorosa caduta in serie B e diventa un beniamino della tifoseria in un periodo in cui la società vive enormi problemi di carattere finanziario, dimostrando grande serietà e attaccamento alla maglia.