Comincia a giocare nelle giovanili del Latina e dalle fila dei pontini spicca presto il grande salto per Roma.
La naturale eleganza del suo gioco, la grande attitudine al gioco aereo e la personalità, lo mettono immediatamente in grande evidenza e a soli 19 anni Liedholm decide di farlo esordire in prima squadra. Ad onta della giovanissima età, Righetti non si fa spaventare e, anzi, fa capire subito di essere qualcuno, tanto da diventare in poco tempo uno dei migliori liberi del nostro calcio.
L'anno della definitiva consacrazione è il 1982-83, quando vince lo scudetto e fa il suo esordio in nazionale, nel corso di una partita che gli azzurri campioni del mondo perdono in Cecoslovacchia.
Quando Liedholm se ne va e arriva Eriksson, non cambia nulla e, anzi, insieme a Bonetti forma una grande coppia, anche se per poco tempo.
La sua carriera non subisce soste sino al 1985-86, ma, quando tutto sembra andare per il meglio, il giovane difensore di Sermoneta comincia a perdere inaspettatamente colpi, tanto da costringere la società a guardarsi intorno per trovare un difensore centrale in grado di rimpiazzarlo.
Con il ritorno di Liedholm e l'arrivo di Collovati e Signorini, la sua sorte è segnata.