Esplode giovanissimo, tanto da essere convocato con la sua Nazionale a soli diciotto anni.
Ala dotatissima dal punto di vista tecnico, è capace di vincere le partite praticamente da solo. Il suo problema, sta in una certa gracilità dal punto di vista psicologico: si smonta alla minima avversità e il suo rendimento ne risente in maniera sensibile.
E' il Torino a chiamarlo in Italia, prelevandolo dall'Atletico Madrid. Il primo anno va abbastanza male, proprio a causa della sua tendenza a deprimersi. Appena le cose prendono una piega negativa si lascia andare senza reagire.
Al secondo anno, invece, comincia improvvisamente a giocare come sa e presto convince l'Inter a puntare su di lui. A Milano, non trova però molto spazio, a causa della forte concorrenza interna. Nelle poche partite in cui ha l'occasione di giocare, lascia comunque il segno della sua classe.
Nell'estate del 1966 è la Roma ad interessarsi di lui e la trattativa va felicemente in porto. E proprio in giallorosso, Peirò fa vedere le sue cose migliori.
In particolare, regala praticamente da solo la Coppa Italia del 1968-69 alla squadra di Herrera, risolvendo personalmente le contese di Cagliari (doppietta) e di Foggia, quest'ultima con una rete talmente bella da costringere gli avversari ad applaudirlo mentre torna a centrocampo.