Dopo essersi formato nelle minori dell'Inter, si afferma nel Varese, ove gioca quattro tornei, di cui tre in serie A.
È un centrocampista molto duttile, capace di difendere ed attaccare con eguale efficacia. Non eccezionale dal punto di vista tecnico, è però estremamente efficace, uno di quei giocatori abituati a far legna in mezzo al campo, mettendosi al servizio del regista di turno.
La Roma lo preleva nell'estate del 1972 e in giallorosso conferma subito tutto quello che si sapeva di lui.
Nelle prime due stagioni, rischia di essere travolto dalla crisi tecnica in atto, ma resiste all'imperversare della tempesta e con l'avvento di Liedholm entra nel periodo migliore della sua carriera.
Il Barone lo mette al servizio di due interni classici come Cordova e De Sisti e in tal modo ne esalta le doti di interditore.
Arriva addirittura in Nazionale, quando comincia l'esperimento dei piedi buoni di Bernardini, anche se non durerà a lungo.
Nel 1975-76, il suo rendimento diminuisce in maniera esponenziale e quando arriva l'offerta del Milan, Anzalone non si fa pregare per capitalizzare la sua cessione. E fa bene, perchè ormai Morini è entrato nella fase declinante della carriera.