È uno dei beniamini del pubblico testaccino.
Terzino di ottima levatura, colpisce soprattutto per la pulizia con cui usa togliere il pallone agli avversari, cercando sempre di poggiare la palla ai compagni invece di buttarla in fallo laterale. Glielo permettono delle doti tecniche non proprio comuni nei terzini dell'epoca, il cui compito è soprattutto quello di controllare l'avversario, non certo di costruire il gioco.
Comincia la carriera nel Brescia, mettendosi in luce come uno dei più promettenti terzini di tutto il panorama nazionale.
Dopo ben sette stagioni con le rondinelle, nell'estate del 1933 arriva a Roma, e si trova chiuso inizialmente dal rude Pasolini.
Poi, però, le sue doti tecniche vengono fuori con prepotenza e Pasolini viene sacrificato dal tecnico Barbesino. Negli anni successivi, Gadaldi gioca con immutabile bravura, anche se nel 1935-36, la società decide di rinforzare in maniera esponenziale la difesa con l'acquisto della coppia di terzini della Nazionale formata da Monzeglio e Allemandi. Sembra che per Gadaldi, non ci sia più spazio, ma un beffardo destino è in agguato. Alla vigilia del torneo, si verifica la clamorosa fuga di Guaita, Scopelli e Stagnaro, e Barbesino, nel tentativo di turare la falla creatasi al centro dell'attacco, decide di provare Gadaldi come centravanti. E' chiaramente la mossa della disperazione, essendo del tutto chiaro che, per quanto bravo, questi non può certo prendere il posto di quel Guaita che negli anni precedenti aveva fatto sfracelli. In quel torneo, il terzino di Leno, funge praticamente da jolly, poichè gioca anche in qualità di riserva dei terzini e in mediana. Il tutto, sempre con grande bravura. Gioca ancora quattro stagioni in giallorosso, per poi concludere la carriera nella squadra che lo aveva lanciato, il Brescia.