Cresce calcisticamente vicino al suo quartiere Tor Marancia.
Nelle giovanili della Roma Agostino diventa subito leader indiscusso e capitano.
Con i giovani vince il titolo ed il passo in prima squadra avviene nella stagione 72/73. L'esordio avviene il 22 aprile, pochi giorni dopo il suo diciassettesimo compleanno, contro l'Inter a Milano (0-0). Il suo primo tecnico sarà Scopigno che calcisticamente lo adora.
Nella stagione 73/74, alla prima giornata contro il Bologna (2-1), arriva il primo gol con la maglia giallorossa ed è subito un gol vittoria. 23 presenze nelle prime tre stagioni con i grandi per Agostino, poi un anno a Vicenza per maturare definitivamente.
Al ritorno "Diba" diventa un punto fermo dei giallorossi.
Centrocampista dalla classe indiscussa, visione di gioco sopraffina, lanci da architetto ed una potenza nel tiro micidiale. L'unico difetto calcistico di Agostino era la scarsa velocità ma l'allenatore Nils Liedholm seppe benissimo sopperire a questa carenza. Gli studiò una posizione in campo adeguata sistemandolo davanti alla difesa dove, con la sua grinta e il suo carattere, guidava tutta la squadra.
Era un capitano vero Di Bartolomei, lo vedevi tirare con la potenza di chi ha carattere, lo vedevi arrabbiarsi con gli avversari, lì al centro del terreno di gioco. Quando capitavano punizioni nei pressi della porta, la Curva cominciava ad intonare il suo nome: "OOOOO Agostino! Ago, Ago, Ago, Agostino gò...".
L'anno dopo la Coppa dei Campioni, Agostino seguì Liedholm al Milan con un po' di rancore nei confronti della sua amata Roma che non fece troppo per trattenerlo. Ci segnò anche un gol, ed esultò in una maniera che la diceva lunga. Questo lo portò anche a litigare sul campo con alcuni suoi ex compagni di squadra. Chiude la carriera agonistica alla Salernitana con la quale conquista una storica promozione in serie B e proprio al termine della partita sul campo comunica la sua decisione di lasciare il calcio.
Agostino amava la Roma ma purtoppo non ebbe mai modo di riappacificarcisi, non gli fu dato mai un incarico ufficiale, non venne più contattato.
Probabilmente poca riconoscenza verso il capitano dello scudetto.
A soli 39 anni, il 30 maggio 1994, a 10 anni esatti di distanza dalla finale contro il Liverpool, Agostino si suicida sparandosi un colpo al cuore.
L'ambiente giallorosso forse solo allora si rende conto di aver abbandonato il suo capitano, un capitano con la C maiuscola.

Nel 2012 è stato inserito negli undici giocatori che hanno composto la HALL OF FAME della Roma.
Qui il video a lui dedicato