Figlio del grande Bruno Conti e fratello del meno fortunato e dotato Andrea, anch'esso passato per la Roma, cresce nelle giovanili giallorosse.
Poco più che diciassettenne esordisce in serie A proprio con la maglia giallorossa, e per i tifosi giallorossi è un piacere vedere che il giovane centrocampista continui ideologicamente la carriera del padre.
Aggregato alla prima squadra, nel 1998-1999 riesce a ritagliarsi uno spazio maggiore ed arriva a scendere in campo in quattro occasioni e a segnare addirittura una rete, con l'ovazione di tutto lo stadio.
La Roma decide di concedergli più spazio e lo manda a farsi le ossa in provincia: purtroppo però non tornerà più, accasandosi definitivamente a Cagliari.