Questo giovane danese, dopo aver contribuito a portare per la prima volta in prima divisione il Lingby Boldklub e aver conquistato così la Nazionale, viene adocchiato dal patron del Pisa, Romeo Anconetani, deciso a formare una buona squadra per il ritorno dopo 17 anni in serie A della squadra toscana.
Klaus contribuisce non poco alla salvezza nei primi due anni con la maglia nerazzurra, ma alla terza stagione non può fare molto da solo, e il Pisa retrocede in serie B. Grazie alle sue prestazioni e a 10 gol segnati in serie cadetta, riporta subito in A la squadra pisana.
Primo straniero ad indossare la fascia di capitano del Pisa ed il primo a superare le 100 presenze con quella maglia, nel 1986 viene chiamato da Viola nel difficile compito di sostituire un certo Cerezo.
Dopo una sola stagione, dove collezione 24 presenze e 5 gol con la maglia giallorossa, si trasferisce altrove.