È una grande promessa non mantenuta. La Roma lo preleva nell'estate del 1986 dall'Udinese, bruciando la concorrenza delle molte altre squadre che lo hanno messo sotto osservazione e dopo che Baroni si è messo in grande evidenza con l'Under 21 di Azeglio Vicini, insieme a Paolo Baldieri.
Stopper dalle buone doti tecniche, fortissimo nel gioco aereo, capace di fermare l'avversario diretto senza dover ricorrere ad eccessiva fallosità, sembra l'uomo ideale per la zona di Eriksson e in effetti il suo inizio tiene fede alle promesse. Poi, però, qualcosa si inceppa nel modulo di gioco predisposto da Sven Goran e Baroni è tra coloro che più ne risentino, dimostrando una certa fragilità sotto il profilo emotivo, che si dimostra fatale. Finisce in panchina e da quel momento non riesce più a risollevarsi, finendo così ai margini della squadra.
Alla fine dell'anno, col ritorno di Liedholm e l'acquisto di Collovati e Signorini, lo stopper fiorentino prende un'altra strada.